如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8,BD=6,则此梯形的高为多少

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/28 16:19:25

过D作DE//AC交BC延长线于E（AC,BD交与O）
∵AD //BC ,DE //AC
∴四边形ACED是平行四边形
∴DE =AC=6cm
∠EDC =∠BCD
在△COD中 ∠BDC+∠BCD=90°
∴∠BDE=∠BDC+∠FDC=90°
在Rt△BDE中
根据勾股定理得BE²=BD²+DE²=8²+6²=100
∴BE=√100=10
过D做DF⊥BE交BE于F
则DF为梯形的高
∵△ABD和△DCF等底同高
∴S△ABD=S△DCF
∴S△ABD+S△DCB=S△DCF+S△DCB即S梯ABCD=S△BDE
∵S△BDE=½BD×DE=½×6×8=24,∴S梯ABCD=24
∵S△BDE=½BE×DF=½×10×DF=5DF
∴5DF=24
DF=4.8cm
答：梯形面积为24cm²,梯形高为4.8cm.

梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm,则此梯形的高为多少厘米如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则该梯形两底之和为多少数学题在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC=8cm,BD=8cm,则此梯形的高为多少厘米? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 在梯形ABCD中,AB平行于BC,对角线AC垂直于BD,且AC等于8厘米,BD等于6厘米,此梯形的高为多少? 在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,则梯形的中位线等于多少? 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，AD=6，BC=8，则梯形的高为______．如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC⊥BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形的中位线长. 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=12,BD=9,则梯形的高是? 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AC=12,BD＝9,则梯形的高是? 如图8,在梯形ABCD中,AD平行BC对角线AC垂直BD,且AC=6cm,BD=8cm,求梯形ABCD的高和面积. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积