（2012•常州）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:04:34

（2012•常州）如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,
过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF．求证：AE=AF．

全等三角形

先证明三角形AOF和COF全等,一条公共边（OF）,一条相等边（AO=OC,中点）,一个直角,用边角边SAS,证明之后得到∠FAO=∠FCO,又因AD∥BC,得到∠EAO=∠FCO,所以∠FAO=∠EAO.
然后证明三角形AOF和AOE全等,一条公共边（OA）,一个直角,一个相等角（上面证明出来的）,然后用角边角ASA.

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点求证：四边形ADEF为平行四边形如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BC=3AD,点E,F分别为对角线AC,BD的中点.求证：四边形ADEF为平行四边形如图已知四边形ABCD,对角线AC垂直BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH 如图,四边形ABCD中,对角线相交于O,E F G H 分别是AD,BD,BC,AC的中点.求证:四边形EFGH是平行四如图,四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点,O,E,F,G,H分别是AD,BD,BC,AC的中点如图,点O是四边形ABCD对角线AC的中点,E,F分别为AB,AD的中点,连接OE,OF得四边形AEOF与四边形ABCD （2014•晋江市质检）如图，在四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，且对角线AC⊥BD，如图,已知四边形ABCD,对角线AC⊥BD于O,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点如图,四边形ABCD中,对角线相交于点O,E,F,G,H,分别是AD,BD,BC,AC的中点 1 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别与AD,AC,BC相交于点E,O,F.求证：四边形AFCE 如图,在梯形abcd中,ad平行于BC,BC=3AD,E,F分别是对角线AC,BD的中点,试说明：四边形ADEF为平行四如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N分别为AD、BC的中点,P、Q分别为对角线AC、BD的中点.求证：MN⊥PQ