搜搜做题作业网:已知a>0且a≠1,f(logax)=(ax2-1)/x(a2-1) 证:在f(x)上R+为增函数.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 17:43:25
:已知a>0且a≠1,f(logax)=(ax2-1)/x(a2-1) 证:在f(x)上R+为增函数.
1.lg5根号100=____（写步骤）
2.已知a＞0且a≠1,f(logax)＝(ax2-1)/x(a2-1)；(x＞0).
（1)求f(x)的解析式
（2）求证：在f(x)上R+为增函数.
1.lg5根号100=____（写步骤）
2.已知a＞0且a≠1,f(logax)＝(ax2-1)/x(a2-1)；(x＞0).
（1)求f(x)的解析式
（2）求证：在f(x)上R+为增函数.
lg5根号100=(1/100)lg5
令y=logax
那么x=a^y (a的y次方,下同)
把x=a^y代入函数得
f(y)=(a*a^y-1)/a^y(a^2-1)
即有
f(x)=(a*a^x-1)/a^x(a^2-1)
证明：
设f1（x）=a*a^x-1
f2(x)=a^x(a^2-1)
当a1时,
函数f1和f2都是增函数
由函数单调的传递性有
f(x)=(a*a^x-1)/a^x(a^2-1)为增函数
令y=logax
那么x=a^y (a的y次方,下同)
把x=a^y代入函数得
f(y)=(a*a^y-1)/a^y(a^2-1)
即有
f(x)=(a*a^x-1)/a^x(a^2-1)
证明：
设f1（x）=a*a^x-1
f2(x)=a^x(a^2-1)
当a1时,
函数f1和f2都是增函数
由函数单调的传递性有
f(x)=(a*a^x-1)/a^x(a^2-1)为增函数
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4为等差数
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),f(3)...f(an),2n+4
已知函数f(x)=logaX(a>0,且a≠1),若数列:2,f(a1),f(a2),...f(an),2n+4(n>0
已知定义在（-1,1）上的函数f（x)满足f(logax)=a/a2-1(x-x-1),其中a.>0且a不等于1.(1)
已知函数f(x)=logax(a>0且a不等于1).若数列:2,f(a1),f(a2)…,f(an),2n+4成等差数列
已知函数f(x）=logaX (a>0且a≠1)
已知实数a＞0且a≠1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值比最小值大12
已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),x∈R,F(x)=f(x),(x>0)或-f(x),(x0)或-f(
已知函数f(x)=logax,x>0 log1/a(-x),x0且a≠1),(1)判断f(x)的奇偶性(2)若f(t)>
已知函数f(x)=a∧x+logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之差为|loga2|+2.则a的值为
已知f(x)=LOGaX(a>0且a不等于1),且2,f(a1),f(a2).f(an),2n+4,...成等差数列,若
已知函数f(X)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上为增函数,若f(a-2)-f(4-a2)