如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 18:21:57

如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=

如图所示，
连接OA、OB，过O作OF⊥AB，则AF=
1
2AB，∠AOF=
1
2∠AOB，
∵OA=1，AB=
3，
∴AF=
1
2AB=
1
2×
3=

3
2，
∴sin∠AOF=
AF
OA=

3
2
1=

3
2，
∴∠AOF=60°，
∴∠AOB=2∠AOF=120°，
∴优弧AB所对圆周角=∠AOF=
1
2∠AOB=
1
2×120°=60°，
在劣弧AB上取点E，连接AE、EB，
∴∠AEB=180°-60°=120°．
故答案为：60°或120°．

如图,⊙O的半径为1 AB是⊙O的一条弦且AB=√3 则弦AB所对圆周角的度数为多少? 半径为2a的⊙o中,玄AB的长为2√3 a,则玄AB所对的圆周角的度数是? 圆周角定理数学题如图 ,⊙O的半径OA=1,弦AB AC长分别为根2 根3 求∠BOC的度数如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则弦AB的长是______．在圆o中,弦AB等于半径的长,则弦AB所对的圆周角度数是? 已知⊙O中弦AB等于半径,求弧AB所对的圆心角、圆周角的度数（弧）在半径为2a的⊙O中,弦AB的长为二倍根号下三 a,则弦AB所对的圆周角的度数是__ 圆O的半径为10,AB是圆O的任意一根弦,他所对的圆周角为a,则AB/sina= 圆O的一条弦AB分圆周长为2:7两个部分,试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数,(画出图形, 1.圆的半径是5cm,弦AB所对的圆周角为90°,则AB=______. 如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧AB所对圆周角∠ACB的度数是（　　）圆o的弦AB把圆o分成1：5的两段弧,则AB所对的圆周角为?