设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 17:14:44

设F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y)
（1）求f(1)的值
（2）若f=(1/9)=2,解不等式f(x)+f(2-x)<2

（1）
令 x = y = 1
则 f(1) = f(1) + f(1)
所以 f(1) = 0
(2)
f(x) + f(2 -x) < f(1/9)
首先要满足定义域的要求
所以 x > 0 且 2 - x >0
所以 0 < x < 2
因为f(xy) = f(x)+f(y)
所以 f[x(2-x)] < f(1/9)
因为是减函数
所以 x(2 - x) > 1/9
(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3
综上：(3 - 2√2)/3 < x < (3 + 2√2)/3

设f(x)是定义在(0,+∝)上的单调递增函数满足f(xy)=f(xy)=f(x)+f(y),f(3 设函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(13)＝1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(-3)=2,解不等式f（x）＋f（2－x 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(x)+f(2-x) 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2^2)=1 设f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1.若f(2)+f(2-x) 设函数f(x)是定义在R﹢上的减函数,并满足f(xy）=f(x)+f(y),f(1/3)=1. 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(4)=1, 1.已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f