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两个图形关于某直线对称他们的对应线段或延长线相交哪吗焦点在对称轴上 请问怎吗证明?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/17 11:45:43
两个图形关于某直线对称他们的对应线段或延长线相交哪吗焦点在对称轴上 请问怎吗证明?
两个图形关于某直线对称他们的对应线段或延长线相交哪吗焦点在对称轴上 请问怎吗证明?
两个图形关于某直线对称,那么它们的对应线段或延长线可能平行,也可能相交;如果相交,那么交点一定在对称轴上.若想证明可以利用轴对称的性质,比如:
假设AB与CD是关于直线L对称的两条线段,若AB与CD相交,交点不在对称轴L上,那么根据图形的对称性,在直线L的另一侧也应该有一个AB与CD的交点.这与两直线相交,交点只有一个相矛盾.因此若两条对应线段或其延长线相交,则交点一定在对称轴上.