求达人如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB1.求证P

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 23:27:31

求达人
如图,P是边长1的正方形ABCD对角线AC上的一动点(P不和A,C重合),点E在射线BC上,且PE=PB
1.求证PE=PD,PE⊥PD
2.设AP=X,△PBE的面积为Y,
①求出Y关于X的函数关系式,并写出X的取值范围
②当X为多少,Y最大,并求出来

（1）易证三角形BPE与三角形PED全等,则PB=PD 因为PE=PB 所以PE=PD
过P做BC CD 边垂线,与BC交与F CD交G 则三角形PFE 三角形PDG全等,利用等量代换可得两线垂直（自己画图看看呵）
（2）当P在线段BC上时,延长PF,PG,交AB.AD于H.I,则易得AI=根号2X BE=2AI,PY=1-根号2X （接下去用三角形面积公式算）
当过P在射线BC上时,同上（等腰三角形三线合）
（3）利用抛物线的性质求最值,不写了..
若各位武林豪侠有更简单的方法,还请指点.

如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合）,点e在射线bc上,且pe 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求如图,P是边长为1的正方形ABCD 对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且P 如图,点P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一点,点E在边BC上,且PE=PB.求证: 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC 在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形如图,点E在边长为4的正方形ABCD的边CD上,且DE=1,点P是对角线AC上一动点,则PD+PE的最小值为? 正方形ABCD对角线AC上点P,E为BC上点,且PB=PE,求证PE垂直PD 已知正方形ABCD的边长为6,点E在BC上,且BE=2,P是BD上的一动点,求PE+PC的最小值