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如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 22:20:47
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长
如图,等腰梯形ABCD中,AB//CD,对角钱BD垂直BC,且DB平分角ADC,若梯形的中位线长为a,求梯形的周长

作两条辅助线AECD,DE=EF,结合已知条件可以得出:
 
因BD平分∠ADC,∠BDC=(1/2)∠BCD=30°
得到∠ADC=∠BCD=60°
AD=BC=2xDE,DE=1/2DF=1/4DC,中线长=AB+DE=3xDE=a,
周长=AD+BC+AB+DC
  =2xDE+2xDE+2xDE+4xDE
  =10xDE
  =10a/3