在三角形ABC中,sin(A+B)+sin(A-B)=根号6/2,cos(A+B)+cos(A-B)=-根号2/2,则B
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 15:19:40
在三角形ABC中,sin(A+B)+sin(A-B)=根号6/2,cos(A+B)+cos(A-B)=-根号2/2,则B=
求过程!
求过程!
sin(A+B)+sin(A-B)=sinAcosB+cosAsinB+sinAcosB-cosAsinB=√6/2
2sinAcosB=√6/2
sinAcosB=√6/4 ……①
cos(A+B)+cos(A-B)=cosAcosB-sinAsinB+cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
2cosAcosB=-√2/2
cosAcosB=-√2/4 ……②
①/②式得:tanA=-√3
∴ A=120°
从而sinA=√3/2
由①得√3/2cosB=√6/4
∴ cosB=√2/2
∴ B=45°
综上所述 B为45°
2sinAcosB=√6/2
sinAcosB=√6/4 ……①
cos(A+B)+cos(A-B)=cosAcosB-sinAsinB+cosAcosB+sinAsinB=-√2/2
2cosAcosB=-√2/2
cosAcosB=-√2/4 ……②
①/②式得:tanA=-√3
∴ A=120°
从而sinA=√3/2
由①得√3/2cosB=√6/4
∴ cosB=√2/2
∴ B=45°
综上所述 B为45°
在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号2(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三
三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+
在三角形abc中,根号3倍SIN(π/2-A)=3sin(π-A)且cosA=-根号3倍cos(π-B),则C=
三角形ABC中,{sin(A-B)+sinC)/{cos(A-B)+cosC}=根号3/3
已知4sin asin b=根号2,4cos a cos b=根号6,则cos 2a+cos 2b的值是?
在△ABC中,已知sin(2π-A)=根号二cos(二分之三π-B),根号三cosA=-根号二cos(π-B )
在△ABC中,若sin(2π + A)=-根号2sin(π + B),根号3cosA=-根号2cos(π - B)求si
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
三角形ABC中,为什么sinA+sinB=2sin(A+B)/2*cos(A-B)/2
在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值
在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形?
已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,