某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 21:06:57

某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8m，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低？

设BC=am（a≥1，4），CD=bm．连接BD．则BD=b-
1
2
则在△CDB中，(b−
1
2)2＝b2+a2−2abcos60°，
∴b＝
a2−
1
4
a−1，
∴b+2a＝
a2−
1
4
a−1+2a，
设t＝a−1，t≥
2.8
2−1＝0.4，
则b+2a＝
(t+1)2−
1
4
t+2(t+1)＝3t+
3
4t+4≥7，
等号成立时t=0.5＞0.4，a=1.5，b=4．
答：当AB=3m，CD=4m时，建造这个支架的成本最低．

如图所示,要测量AB,两点间的距离,在O点设桩,取OA中点C,OB中点D,测得CD=31.4M,求AB的长已知线段ad上有两点b,c且ab;bc;cd=2;3;4若ab的中点m与cd的中点n的距离是3cm求ab,bc,cd的长（2012•江宁区二模）如图所示，物体CD长1.6m，平面镜AB长0.6m，物体到平面镜的距离为1.5m下列关于物、像、如图,已知C,D是线段AB上的两点,M,N分别为AC,BD的中点.若AB=a,CD=b,用含a,b的式子表示MN的长 ab:bc:cd=3:4:5,M是AB的中点,N是CD的中点,M,N两点的距离为16厘米,求线段AB,BC,CD的长 AB：BC：CD=3:4:5,M是AB的中点,N是CD的中点,M N 两点的距离为16求线段AB,BC,CD的长. 如图所示，长为L=5m的轻绳，两端分别系在AB和CD两杆顶端A、C处，两杆竖直立在地面上，已知两杆水平距离为d=4m。绳已知线段AB,延长AB到C,使BC= 1/3AB,D为AC的中点,CD=4cm,求AB得长画线段AB,在延长AB到C,使BC=4分之1AB,D为AC中点,且CD=5CM.求AB的长如图所示.AB:BC:CD=3:4:5,M是AB的中点.N是CD的中点,M、N两点的距离为16cm,求线段AB、BC、C 1.在直线l上有点A,B,C,D,且AB=2\3BC,BC=3\4CD,AB的中点M与CD的中点N的距离为15cm,求A 如图所示,点C分线段AB为5比7,点D分线段AB为5比11,CD=10,求AB的长