已知函数f(x)=lg1−x1+x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 18:42:01
已知函数f(x)=lg
1−x |
1+x |
∵
1−x
1+x>0,∴-1<x<1;
又f(-x)+f(x)=lg
1−x
1+x+lg
1+x
1−x=lg1=0,
∴f(-x)=-f(x),即函数f(x)=lg
1−x
1+x为奇函数;
∵f(a)=
1
2,
∴f(-a)=−
1
2.
故答案为:−
1
2.
1−x
1+x>0,∴-1<x<1;
又f(-x)+f(x)=lg
1−x
1+x+lg
1+x
1−x=lg1=0,
∴f(-x)=-f(x),即函数f(x)=lg
1−x
1+x为奇函数;
∵f(a)=
1
2,
∴f(-a)=−
1
2.
故答案为:−
1
2.