线性代数中的一个很基础的问题!望指教!
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:51:57
线性代数中的一个很基础的问题!望指教!
就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:
AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!
上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?
就是矩阵中的特征值与特征向量部分的:
AX=KX(A为n阶方阵,k是一个数.x为非0列向量),则k是方阵A的特征值!
上式AX=kX,可否化成:A=kE?等价么?
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不等价,矩阵方程左右侧相等的因子是不可以直接消去的
一个简单的例子
1 0
0 2
矩阵 ,很显然它的一个特征值是2,你不可能弄出
A=2E来满足它的
再问: 那为什么AX=KX可推出(KE-A)X=0,进而能推出:|kE-A|=0呢???不解呢!!请你再解释一下,谢谢
再答: AX=KX => (KE-A)X=0就是普通的结合律,没有任何消去的成分 而|kE-A|=0是因为这时X有非0解得条件,这和你开始问得都是毫无关系的
一个简单的例子
1 0
0 2
矩阵 ,很显然它的一个特征值是2,你不可能弄出
A=2E来满足它的
再问: 那为什么AX=KX可推出(KE-A)X=0,进而能推出:|kE-A|=0呢???不解呢!!请你再解释一下,谢谢
再答: AX=KX => (KE-A)X=0就是普通的结合律,没有任何消去的成分 而|kE-A|=0是因为这时X有非0解得条件,这和你开始问得都是毫无关系的