设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)上可微,且f(0)*f(2)>0,f(0)*f(1)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:02:43
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)上可微,且f(0)*f(2)>0,f(0)*f(1)
令F(x)=f(x)*e^x,由已知有存在,x1属于(0,1),x2属于(1,2)使F(x1)=0,F(x2)=0,由罗尔中值定理有,存在ζ∈(x1,x2),使F‘(x)=0,化简得f'(ζ)=f(ζ).
再问: 怎么觉得你这个证出来的是f'(ζ)=-f(ζ)
再答: 好像是,那就令F(x)=f(x)*e^-x
再问: 怎么觉得你这个证出来的是f'(ζ)=-f(ζ)
再答: 好像是,那就令F(x)=f(x)*e^-x
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)f(b)>0,f(a)f[(a+b)/2]0,f(a)f[(a
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
设函数f(x)在〔0,1〕上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1
设函数 f(x)在[0,2a]上连续,且 f(0) = f(2a),证明:存在Z属于[0,a),使得 f(Z) = f(
设f''(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,且f(1)-f(2)=2,则∫(0,1)xf''(x)dx=
设f(x)导数在【-1,1】上连续,且f(0)=1,计算∫【f(cosx)cosx-f‘(cosx)sin^2x】dx(
设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足f(1)=3∫ e^(1-x^2) f(x) dx
设f(x)为定义域在R上的奇函数,且f(-x)+f(x+3)=0,若f(-1)=-1,且f(2)<
设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)|
设f(x)在R上满足f(x)的导数=2f(x),且f(0)=1,求函数f(x)
设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1)
设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明