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已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 15:50:03
已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊
已知向量a=(1-t,1-t,1) b=(2,t,t)则|b-a|最小值是多少啊
|b-a|=√[(t-1)^2+(2t-1)^2+(t-1)^2]
=√(6t^2-8t+4)
=√[2*(3t^2-4t+2)]
=√[6*(t-2/3)^2+4/3]
∴当t=2/3时,|b-a|取得最小值是√(4/3)=2(√3)/3(即3分之2根号3)