a,b,c,d,e,f,g,h共8人排成列,若b,c,d都与a不相邻,共有多少排法?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:59:05

所有排法A88全排列,里面需要减去a与b,c,d相邻的情况.
所以：（1）a与其中两个相邻
任选其二（A32）做排列,捆绑到一起,此时相当于六个人六个空,A66排列
所以第一种情况A32*A66
（2）与其中一个相邻,但a两侧都有人
b,c,d任选一,C31,
另一侧e,f,g,h四选一C41
将a两侧做个排列A21,并视为捆绑在一起
然后此时相当于6个人6个空做排列 A66
所以第二种情况C31*C41*A21*A66
（3）与其中一个相邻,另一侧无人,即a靠边做
a做左右两种选择 C21
另一侧b c d任选一C31,
剩下六个人做全排列A66
所以这种情况下 C21*C31*A66
最后用A88-（1）-（2）-（3）

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