关于信号与系统里面,一个卷积的计算题

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 14:06:38

关于信号与系统里面,一个卷积的计算题
已知f1(t)=u(t+1)-u(t-1),f2(t)=δ(t+5)+δ(t-5)
求s(t)=f1(t)*f2(t)卷积波形
写着s(t)=f1(t)*f2(t)=[u(t+6)-u(t+4)]+[u(t-4)-u(t-6)]
这是为什么啊,4和6是哪来的?本人是菜鸟,

δ(t)是单位脉冲信号,如果某个信号f(t)与δ(t+a)卷积,就是将f(t)移a个单位,变成f(t+a).因此u(t+1)与f2(t)卷积后,得到u(t+1+5)+u(t+1-5),而u(t-1)与f2(t)卷积后,得到u(t-1+5)+u(t-1-5),将u(t+1+5)+u(t+1-5)与u(t-1+5)+u(t-1-5)相减就得到答案u(t+6)+u(t-4)-u(t+4)-u(t-6),也就是s(t)=f1(t)*f2(t)=[u(t+6)-u(t+4)]+[u(t-4)-u(t-6)]
再问：以上明白，非常详细！还想追问大神一个问题，会加分，感谢大神帮我这个菜鸟！还是上面的题，接下来： s*[u(t+5)-u(t-5)]=)=[u(t+5)-u(t+4)]+[u(t-4)-u(t-5)] s还是上面题目所得的)[u(t+6)-u(t+4)]+[u(t-4)-u(t-6)]，那么这个又是怎么算的呢？请大神赐教，衷心感谢！
再答： u(t+5)表示从-5开始的离散数集，即{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,……}，而u(t-5)表示从5开始的离散数集，即{5,6,7,8,……}，因此，这两者相减得到数集是{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4}，用单位脉冲信号δ(t)表示为δ(t+5)+δ(t+4)+δ(t+3)+δ(t+2)+δ(t)+δ(t-1)+δ(t-2)+δ(t-3)+δ(t-4)，将它与s卷积的方法同你之前问题的解法，只是计算量稍微大些。

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