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已知A=4的立方根+2的立方根+1的立方根,求3/A+3/A的平方+1/A的立方的值.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 01:00:20
已知A=4的立方根+2的立方根+1的立方根,求3/A+3/A的平方+1/A的立方的值.
已知A=4的立方根+2的立方根+1的立方根,求3/A+3/A的平方+1/A的立方的值.
A=4的立方根+2的立方根+1的立方根
=(2的立方根)^2+2的立方根+1
=(2的立方根-1)[(2的立方根)^2+2的立方根+1]/(2的立方根-1)
=[(2的立方根)^3-1]/(2的立方根-1)
=1/(2的立方根-1)
所以1/A=2的立方根-1
3/A+3/A的平方+1/A的立方
=3/A+3/A的平方+1/A的立方+1-1
=(1/A+1)^3-1
=[(2的立方根-1)+1]^3-1
=2-1
=1