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为了研究“一点与多边形各顶点的连线将多边形分割成几个三角形”的问题

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 00:51:22
为了研究“一点与多边形各顶点的连线将多边形分割成几个三角形”的问题
我们必须分类讨论这个点的不同位置,然后从简单的入手,归纳猜想.
(1)当N边形是四边形时,分成2个三角形
当N边形是五边形时,分成3个三角形
当N边形是六边形时,分成()个三角形
由此归纳猜想:N边形被分成()个三角形
(2)当该点位于多边形内部时,N边形被分成()个三角形
(3)当该点位于多边形边上(不是顶点)时,N边形被分成()个三角形
为了研究“一点与多边形各顶点的连线将多边形分割成几个三角形”的问题
我们必须分类讨论这个点的不同位置,然后从简单的入手,归纳猜想.
(1)当该点位于多边形顶点时,
当N边形是四边形时,分成2个三角形
当N边形是五边形时,分成3个三角形
当N边形是六边形时,分成(4)个三角形
由此归纳猜想:N边形被分成(N-2)个三角形
(2)当该点位于多边形内部时,N边形被分成(N)个三角形
(3)当该点位于多边形边上(不是顶点)时,N边形被分成(N-1)个三角形
多边形的顶点、边上或内部的一点与多边形各顶点的连线,能够将多边形分割成若干个小三角形.图甲给出了四边形的三种分割方法,分 阅读材料:多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形.图1给出了四边形的具体分割方法,分别将 过多边形一个顶点的连线把图形分割成三角形,至少可以分割成10个三角形的多边形是几边形? 若点P取在多边形的一条边上(不是顶点),再将点P与n边形个顶点连接起来,则可将多边形分割成几个三角形 从一个边数为五的多边形的一个顶点出发,连接这点与其余各顶点,将该多边形分割成 ___ 个三角形. 如图,过一个多边形的一个顶点作所有对角线,可以将这个多边形分割成若干个三角形. 若分别从四边形、五边形、六边形及多边形边上的任意一点出发与各顶点连结分割多边形呢? 若从多边形的一个顶点出发的对角线将这个多边形分割成16个三角形,则这个多边形是 从一个多边形的某个顶点出发,分别连接这个点和其余各顶点,把这个多边形分割成了6个三角形多边形是_边形 如果从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余个顶点,可将这个多边形分割成2010个三角形…… 从七边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个多边形分割成几个三角形? 从一个多边形的某个顶点出发分别连接这个点和其余各顶点可以把这个多边形分割成5个三角形个多边形的边数为多少,这个多边形的内