在多元线性回归分析中,为什么要用修正的决定系数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 11:31:35
在多元线性回归分析中,为什么要用修正的决定系数
![在多元线性回归分析中,为什么要用修正的决定系数](/uploads/image/z/16048937-65-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%A4%9A%E5%85%83%E7%BA%BF%E6%80%A7%E5%9B%9E%E5%BD%92%E5%88%86%E6%9E%90%E4%B8%AD%2C%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E8%A6%81%E7%94%A8%E4%BF%AE%E6%AD%A3%E7%9A%84%E5%86%B3%E5%AE%9A%E7%B3%BB%E6%95%B0)
决定系数,就是可决系数R方.
从表达式看,R方是解释变量X个数的增函数,至少是不减的.
所以当2个模型的被解释变量Y相同,而各自X的个数不同时,会有缺陷.
为什么呢?因为R方只涉及到变差,没有考虑到自由度的影响.(也就是解释变量的个数)
在样本容量一定的情况下,增加X的个数必定会增加待估参数,从而损失自由度.
用自由度去修正R方就是你说的修正的可决系数
从表达式看,R方是解释变量X个数的增函数,至少是不减的.
所以当2个模型的被解释变量Y相同,而各自X的个数不同时,会有缺陷.
为什么呢?因为R方只涉及到变差,没有考虑到自由度的影响.(也就是解释变量的个数)
在样本容量一定的情况下,增加X的个数必定会增加待估参数,从而损失自由度.
用自由度去修正R方就是你说的修正的可决系数