要建造一个容积为50m^3的圆柱形锅炉,求锅炉的高与底半径各为多少米时,其表面积最小?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 16:05:08

要建造一个容积为50m^3的圆柱形锅炉,求锅炉的高与底半径各为多少米时,其表面积最小?
用高三导数来计算

锅炉的底面周长等于高时表面积最小
再问：要求值
再答：设半径为R，则底面积为πR^2 所以高为50/(πR^2) 底面周长为2πR 当50/(πR^2)=2πR时表面积最小最小值自己可以计算
再问：我要用导数来解。。。
再答：一阶导数等于0

做一个圆柱形锅炉,容积为v,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积的价格为b元,问锅炉的直径与高的比做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为a元,侧面的材料每单位面积价格为b元,问锅炉的直每径与高的比做一个圆柱形锅炉,容积为V,两个底面的材料每单位面积的价格为20元,侧面的材料每单位面积价格为15元,问锅炉的直每径与高要制造一个容易为v的圆柱形闭合油罐,问底半径R和高h等于多少时,能使其表面积最小?…………我知道结果, 已知一个圆锥与一个圆柱形的底面圆半径为3m,高都是4m,他们的表明及相差多少?表面积的比值是多少? 要造一圆柱形油罐,体积为V,问地面半径r和高h等于多少时才能使表面积最小?这时直径与高的比是多少? 要造一个圆柱形水筒,体积为V,问底半径R和高H分别为多少时,才能使表面积最小要造一圆柱形油罐,体积为v,问底半径r和高h各等于多少时,才能使表面积最小?这时底直径与高的比是多少? 要造一个圆柱形油罐,体积为V,问底半径r和高h等于多少时,才能使表面积最小要制造一个容积为2立方米的圆柱形容器,且高与底面直径相同,求容器的高与底面半径（结果保留三个有效数字某公司要制作一个圆柱形油桶,要求这个有油罐的容积为513m³,高为4m.试估计这个圆柱形油罐的底面半径要制造一个高与底面直径相等的圆柱形储油罐,储油罐的设计容积为5m³这个储油罐的底面半径应是多少