我们数学上到用频率估计概率,我总是觉得这样有误差,比如说你投1000次硬币万一1000都正的呢,这样不是不准

我们数学上到用频率估计概率,我总是觉得这样有误差,比如说你投1000次硬币万一1000都正的呢,这样不是不准

针对投硬币这个实验而言,频率是指：投1000次硬币,出现正面的次数（比如是X）,那么正面出现的频率是x/1000；而正面出现的概率是50%.
试验次数较小时,频率不一定就是概率,用频率估计概率也存在误差,可能会不准确；但是次数足够多时,频率和概率是可以认为相等的.这也是高等数学里计算极限时的一个基本思路,即：当实验次数n趋于无穷大时,事件x发生的频率即为事件x发生的概率.
所以,如果不使用极限的概念的话,频率估算概率只能是估算,肯定是有误差的.但是也不至于像楼主说的那样,我打算做1000次抛硬币实验,用其中出现正面的频率来估计正面出现的概率,结果抛1000次每次都是正的（概率是2的1000次方分之1,一般事件发生的概率小于1%~5%就认为是小概率事件,可以忽略了）
关于小概率事件,多说两句：做实验的时候,如果该事件出现的概率小于5%,可以归为小概率事件,而忽略掉,认为该事件不可能出现.那中彩票呢?概率比这可小多了,为什么还能有人中呢?比如,从一百万个人里（含楼主）随机挑一个人,给他一百万,那么,挑中楼主的几率是百万分之一,任何一个人得到这一百万的几率也是百万分之一.这么小的概率,可是还是有人中了啊,怎么会不可能呢?不罗嗦,两句话：
1、随机挑一个人,挑中楼主的几率是百万分之一,这是小概率事件,可以忽略；
2、这一百万人里边,有一个人被挑中得到一百万,这个概率,是1,是100%,所以肯定会发生.
再问： 书本里说的是对于随机事件实验次数增加稳定于某个值就是概率，应该不是无限次。这是一般情况，排除小概率事件吧？有些题目，比如投硬币100,1000,10000次差不多一般正面朝上，来估计正面朝上概率。万一每次都正面朝上估计不是有误了吗，所以书本里考虑是指一般的情况，排除小概率事件吧。实验多次万一0.7，0.8正面朝上的概率还是不准，是一般来说0.5吧?
再答： 书本里说的是对于随机事件实验次数增加稳定于某个值就是概率：我认为这就是极限的概念，次数增加得越多，频率就会越趋于稳定到某个值（概率），到无限了，频率也就是概率了。 我提到小概率时间的意思是：你说的万一（每次都正面朝上）是小概率时间，可以认为不会出现（这个你可以试验的，呵呵）。 至于说试验说得频率是0.7， 0.8，不是说没有可能，此时用这个结果来当成概率，确实是不准；因为本身就是用频率来估算的概率，肯定，也是允许存在误差的。减少误差的办法就是： 1、增加足够多的试验次数（抛10次，频率可能是0.7,；抛10万次，频率肯定是很接近0.5的） 或者，2、在试验次数足够的情况下，多做几组（没次测的时候，抛100次，得出一个频率；多测几次，取平均值，肯定也是接近0.5的） 所以，不是说一般来说，频率可以认为是概率；而是，在条件合理的情况下，频率可以用来估算概率。
再问： 抛的次数越多。是越准确但抛10万次,正面向上频率0.7是有可能的啊，可能性是比较小而已。多做几组，万一总是0.7,0.8也是有可能啊。我感觉只能是一般来说0.5，排除这特殊情况吧。 我现在是高一，要么书本里说的是对于随机事件实验次数增加（1000,10000次）稳定于某个值就是概率，我要不就别去理解了，昨天查了一下，跟大学里大数定律什么的有关系，我就直接当做结论好了
再答： 大数定律我也忘记了（呵呵，后来学的科目都没好好学啊）。我觉得你可以当结论记。 按照排列组合的计算方法，不用到10万次（不用公式的话算起来忒费劲），抛硬币100次，任意面超过70次的概率的和是7.85/100000，其实已经是小概率事件了，直接可以认为抛100次，不会出现70次正面（或反面）的情况；理论上来说是有可能，但是几率小到10万分之8，可以忽略。事实上，抛100次，正面出现次数在40次~60次之间的概率则是96.45%，而其他的次数的概率的和才3.55%。也就是说，咱们俩就出现正面的次数打赌押宝，我只要40~60这21个数，其他79个数都归你，我却有96.45的机会赢你。 所以说，用频率来估算概率，肯定是有误差，但是不会差得很离谱。前提是做实验的次数足够多。（由于我也学得不扎实，以上数据应该是没错的，以后你也可以根据所学再印证下，呵呵）