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如图,在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直于AB,F G是垂足,D E分别是BC FG的中点,求证:DE垂直于FG

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/26 03:43:35
如图,在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直于AB,F G是垂足,D E分别是BC FG的中点,求证:DE垂直于FG拜托各位大
如图,在三角形ABC中,BF垂直于AC,CG垂直于AB,F G是垂足,D E分别是BC FG的中点,求证:DE垂直于FG
连接GD,FD.因为△GBC为直角三角形,D为斜边上的中点,得GD=BD=DC 同理可得FD=BD=DC 所以△GFD为等腰三角,又E为GF中点,得证