如图，四边形ABCD是菱形。点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG平行于AD，NF平行于AB。点F，G分

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:42:16

如图，四边形ABCD是菱形。点M，N分别在AB，AD上，且BM=DN，MG平行于AD，NF平行于AB。点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E。求证：四边形AMEN，EFCG都是菱形

解题思路：根据菱形的判定方法证明平行四边形AMEN是菱形和平行四边形EFCG是菱形即可
解题过程：
证明：
①∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
又∵MG∥AD，NF∥AB，
∴四边形AMEN是平行四边形，
∵BM=DN，
∴AB-BC=AD-DN，即AM=AN，
∴四边形AMEN是菱形．
②∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD=DC=BC，AB∥DC，AD∥BC，
又∵MG∥AD，NF∥AB，
∴MG∥BC，NF∥DC，则EF∥GC，EG∥FC，
∴四边形EFCG是平行四边形．
∴EF=CG，EG=FC，
∵BM=DN，BM=CG，DN=FC，
∴FC=CG，
∴四边形EFCG是菱形

如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点F,G 平行四边形中的菱形如图,四边形ABCD是菱形,点M、N分别在AB、AD上且BM=DN,MG平行于AD,NF平行于AB,点如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG平行AD,NF平行AB；点F,G分别在BC,C 如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,CD上 3.如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB,AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,点F,G分别在BC,C 如图,四边形ABCD是菱形,点M,N分别在AB上,且BM=DM,MG∥AD,NF∥AB 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,链接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则AM/MD 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证：Bc=AB+Dc 如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF= 如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连结BM、DN.若MBND是菱形,则AM/MD等于如图在△ABC中 AD是角平分线 E是AB上一点且AE=AC,EG平行BC EG交AD于点G 求四边形EDCG是菱形