搜搜做题作业网解方程 3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 02:07:43
解方程 3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2
答：第二项应该是(x^2-1)/(2x)吧?
3x/(x^2-1)+(x^2-1)/(2x)=5/2
设a=x/(x^2-1),则方程化为：
3a+1/(2a)=5/2
两边同时乘以2a得：
6a^2-5a+1=0
(2a-1)(3a-1)=0
a=1/2或者a=1/3
a=x/(x^2-1)=1/2
x^2-1=2x
x^2-2x+1=2
解得：x=1±√2
a=x/(x^2-1)=1/3
x^2-1=3x
x^2-3x+9/4=13/4
x=(3/2)±√13/2
x=(3±√13)/2
经检验,x=1±√2和x=(3±√13)/2都是原分式方程的根
再问： 第二项没打错
再答： 没错的话，去分母后就是一元三次方程3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2
3x/(x^2-1)+x/2=5/2两边同时乘以2(x^2-1)得：
6x+x^3-x=5x^2-5x^3-5x^2+5x+5=0只能用盛金公式求解
再问： 大神求解
再答： x≈-0.59867，见上面修订的回答
3x/(x^2-1)+(x^2-1)/(2x)=5/2
设a=x/(x^2-1),则方程化为：
3a+1/(2a)=5/2
两边同时乘以2a得：
6a^2-5a+1=0
(2a-1)(3a-1)=0
a=1/2或者a=1/3
a=x/(x^2-1)=1/2
x^2-1=2x
x^2-2x+1=2
解得：x=1±√2
a=x/(x^2-1)=1/3
x^2-1=3x
x^2-3x+9/4=13/4
x=(3/2)±√13/2
x=(3±√13)/2
经检验,x=1±√2和x=(3±√13)/2都是原分式方程的根
再问： 第二项没打错
再答： 没错的话，去分母后就是一元三次方程3x/(x^2-1)+x^2/2x=5/2
3x/(x^2-1)+x/2=5/2两边同时乘以2(x^2-1)得：
6x+x^3-x=5x^2-5x^3-5x^2+5x+5=0只能用盛金公式求解
再问： 大神求解
再答： x≈-0.59867，见上面修订的回答
解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6)
解方程 3x/x×x-1+x×x-1/3x=5/2
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程(x+1/x+2)-(x+2/x+3)=(x+5/x+6)-(x+6/x+7)
解方程：x+2/x+1-x+3/x+2=x+6/x+5-x+7/x+6
解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
(x+1)(x-3)=2x+5解方程
解方程:|x+2|-|3x+5|=x+1
解方程 X/2X - 5/5-2X - 2X=1 化简：2X/x+3-x+2
解分式方程x/X-2-1-X^2/X^2-5X+6=2X/X-3
方程(x-1/x-2)-(x-3/x-4)=(x-2/x-3)-(x-4/x-5)解为x=7/2,(1/x-7)-(1/