设a∈[0,2],b∈[0,4],则函数f(x)=x2+2ax+b在R上有两个不同零点的概率为 ______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 11:26:00
设a∈[0,2],b∈[0,4],则函数f(x)=x2+2ax+b在R上有两个不同零点的概率为 ______.
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∴△≥0,即b≤a2.
则建立关于a,b的直角坐标系,画出关于a和b的平面区域,如图.
此时,可知此题求解的概率类型为关于面积的几何概型,
由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=8,满足b≤a2.
由于
∫20a2da=
1
3a3
|20=
8
3.所以P=
8
3
8=
1
3.
故答案为:
1
3.
在区间[0,2]内随机的取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为______.
设a,b∈(0,1),则关于x的方程x2+2ax+b=0在(-∞,+∞)上有两个零点的概率为( )
在区间[0,4]内随机取两个数a、b,则使得函数f(x)=x2+ax+b2有零点的概率为______.
在区间[0,1]上任取两个数a,b,则函数f(x)=x2+ax+b2无零点的概率为( )
在区间〔0,1〕上任意取两个实数a,b则函数f(x)=1/2x^2+ax-b在区间〔-1,1〕上有且仅有一个零点的概率为
已知X1,X2是函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b∈R,a>0)的两个零点,函数f(x)的最小值为-a,记P={x
已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R),设方程f(x)=x有两个实数根x1,x2
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+1(a>0,b∈R) 设方程f(x)=x 有两个实数根x1 x2
已知函数f(x)=ax^2+bx-1(a,b属于R且a>0)有两个零点,其中一个零点在区间(1,2)内,则的取值范围为?
在【0,2】上任取两个数a,b,那么函数f(x)=a平方+ax+b无零点的概率为多少.
若函数f(x)=x2+ax+b的两个零点是-2和3,则不等式af(-2x)>0的解集是______.
在区间[0,1]上任取两个实数a,b,则函数f(x)=1/2*x^3+ax-b在区间[-1,1]上有且仅有一个零点的概率