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在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h 1 ,则 1 h 21 = 1 C A 2 + 1 C B 2 ;类比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 09:13:29
在Rt△ABC中,CA⊥CB,斜边AB上的高为h 1 ,则 1 h 21 = 1 C A 2 + 1 C B 2 ;类比
由平面类比到空间,是常见的一种类比形式,
直角三角形的斜边上的高,可以类比到两两垂直的三棱锥的三条侧棱和过顶点向底面做垂线,
垂线段的长度与三条侧棱之间的关系与三角形中的关系类似为
1
h 2 =
1
PA 2 +
1
PB 2 +
1
PC 2 ,
故答案为:
1
h 2 =
1
PA 2 +
1
PB 2 +
1
PC 2