如图,在正方形ABCD对角线上任意取点E,AE延长线交CD于F,交BC延长线于G,求证:EC的平方等于EF乘以EG

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:55:09

证明要点：
方法一：连接CE
先用全等证明∠DAE＝∠DCE,AE＝CE
而∠DAE＝∠G
所以∠G＝∠DCE
又因为∠GEC＝∠GEC
所以△GEC∽△CEF
所以EG/CE＝CE/EF
所以EG/AE＝AE/EF
所以AE^2＝EF*EG
方法二：
直接用比例线段
DA//GB得AE/GE＝DE/BE
DC//BA得FE/AE＝DE/BE
所以AE/GE＝FE/AE
所以AE^2＝EF*EG
再问：亲，我要求的是EC的平方等于EF乘以EG
再问：不是AE的平方等于EF乘以EG
再答：不好意思搜了下没太注意看 ==我写解法
再问：嗯
再答： AD=DC,DE=DE,

在正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点连接AE并延长交CD于点F交BC的延长线于点G求证AE的平方＝EF＊EG 已知:如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交CD于点F,交BC的延长线于点G,连结EC 已知如图在正方形ABCD中点E、F分别为AB、AC延长线上的点且BE=BF,EC的延长线交AF于点G,求证EG垂直于AF 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：正方形ABCD中,E是BD上一点,AE的延长线DC于点F,交BC延长线于点G,试说明AE的平方=EF.EG 正方形ABCD中,E为对角线BD上的一点,连接AE并延长交CD于F,交BC的延长线于G,求证AE²=EF×EG 如图,在矩形ABCD中,DE//AC,DE与BC的延长线交于点E,AE交CD于F,BF交AC于G 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA⊥AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G,求证：BF*FC=DG* 在正方形ABCD中,F是BC上一点,EA垂直AF,AE交CD的延长线于点E,联结EF交AD于点G 求证：BF*FC=DG 已知:如图,正方形ABCD,E为CD边上任意一点,直线AE交BD于F点,交BC的延长线于G点,过C、E、G三点作圆O,求平行四边形ABCD中,过点A作直线AG交BD于E,交DC于F,交BC延长线于G （1）求证AE平方=EF×EG 已知正方形ABCD,E是BC上任意一点,连接AE,过点E做GF垂直AE,交CD于F,交AB的延长线于G .求证：BE=C