搜搜做题作业网一道运用中值定理的等式证明题,有图片和答案
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 11:48:51
一道运用中值定理的等式证明题,有图片和答案
前面的分析完全理解,构造的辅助函数也明白缘由
就是自证明的正文起看不懂
能否请哪位大侠逐行讲解一下每一步的思路,
证明的正文只有7行
前面的分析完全理解,构造的辅助函数也明白缘由
就是自证明的正文起看不懂
能否请哪位大侠逐行讲解一下每一步的思路,
证明的正文只有7行
你看不懂..是因为答案写的太坑爹了..本来是大写的F非要写成小写..
F(x)=f(x)g(x)
F(x)=F(a)+F'(a)(x-a)+F''(ε)(x-a)^2
在b点F(b)=F(a)+F'(a)(b-a)+F''(ε)(b-a)^2/2
因为F(b)=0,F(a)=0,F'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)=0
所以只能F''(ε)(b-a)^2/2=0所以F''(ε)=0
而F''(ε)展开后正好是要证明的式子,所以成立
F(x)=f(x)g(x)
F(x)=F(a)+F'(a)(x-a)+F''(ε)(x-a)^2
在b点F(b)=F(a)+F'(a)(b-a)+F''(ε)(b-a)^2/2
因为F(b)=0,F(a)=0,F'(a)=f'(a)g(a)+f(a)g'(a)=0
所以只能F''(ε)(b-a)^2/2=0所以F''(ε)=0
而F''(ε)展开后正好是要证明的式子,所以成立