已知A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-(1/2C)-5,求A+B+C的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:19:08
已知A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-(1/2C)-5,求A+B+C的值
最好8点15分之前
好的话另有分啦
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分析:利用非负数概念.
因为A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-(1/2C)-5,
所以可以变形为A-1-2√(A-1)+1+B-2-4√(B-2)+4+1/2[(C-3)-6√(C-3)+9]=0,
所以有[√(A-1)-1]²+[√(B-2)-2]²+1/2[√(C-3)-3]²=0,
所以A-1=1,B-2=2,C-3=3.
解得A=2,B=4,C=6.
所以A+B+C=2+4+6=12.
(本题的思想是配方,利用非负数概念来解特殊方程)
因为A+B-2√(A-1)-4√(B-2)=3√(C-3)-(1/2C)-5,
所以可以变形为A-1-2√(A-1)+1+B-2-4√(B-2)+4+1/2[(C-3)-6√(C-3)+9]=0,
所以有[√(A-1)-1]²+[√(B-2)-2]²+1/2[√(C-3)-3]²=0,
所以A-1=1,B-2=2,C-3=3.
解得A=2,B=4,C=6.
所以A+B+C=2+4+6=12.
(本题的思想是配方,利用非负数概念来解特殊方程)
已知a,b,c满足1\2|a+b|+√(2b+c)+c²+1\4-c=0,求a(b+c)的值
已知a+b-6√a-4√(b-1)=2√(c-3)-10-c,求a,b,c的值
已知实数a、b、c满足a+b-2√(a-1)-4√(b-2)=6√(c-3)-8-c,求a+b+c的值
已知有理数a、b、c满足2|a-1|+|3b+6|+|a+b-c|=0,求(4a+3b+c)³的值.
已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,求a+b+c的值
已知,a-2√(b-3)+c-4√(a+1)+b-2√(c+2)+6=0求a,b,c
已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值?
已知a,b,c,满足绝对值a-2+√a-2b+c+c²-c+1/4=0求±√a+b+c
已知a+b/3=2c-b/4=2a+c/5,求3a+2b+c/2a+b-c的值.
已知a=-2,b=3,c=1,求代数式(a+b+c)-(a-b-c)+(a-b+c)的值
已知|a|=2,|b|=3,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|= -(a+c),求a-b-c的值
已知2a+b-3c=-3,a-2b+4c=2,求(1)3a-b+c;2)5a-2c;(3)4a-3b+5c的值