一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:46:23

一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米?
5,算式我不会,顺便写出每部意义
最后是增加多少平方厘米，我输错了

S侧(原始)=2∏HR （H是圆柱体高度,R是底面半径）
半径加1cm时：
S侧(改后)=2∏H（R+1）=2∏HR+2∏H=S侧(原来)+3.14=2∏HR+3.14
所以 2∏H=3.14 《式一》
S侧(原始)=2∏HR ,《式一》带入可得 S侧(原来)=3.14R 《式二》
C底面周长（原始）=2∏R,
C底面周长（改后）=C底面周长（原始）+1=2∏R+1
C底面周长（改后）=2∏R1 （R1是改后的半径）
所以 2∏R1 =2∏R+1 可推得 R1=R+1/2∏ 《式三》
底面周长增加1cm后,
侧面积 S侧=2∏R1H,由《式一》带入可得 S侧=3.14R1 将《式三》带入可得
S侧=3.14*（R+1/2∏）=3.14（R+1/2∏）=3.14R+1/2,将《式二》带入可得
S侧=S侧(原始)+1/2
所以答案是1/2.
再问：简单点哦，我看不懂，我才六年级啊
再答： S侧(原始)=2∏HR （H是圆柱体高度，R是底面半径）半径加1cm时： S侧(改后)=2∏H（R+1）=2∏HR+2∏H 上式带入可得 S侧(改后)=S侧(原始)+2∏H 已知半径加1cm时，侧面积增加3.14 所以 2∏H=3.14 《式一》 S侧(原始)=2∏HR ，《式一》带入可得 S侧(原来)=3.14R 《式二》 C底面周长（原始）=2∏R， C底面周长（改后）=C底面周长（原始）+1=2∏R+1 C底面周长（改后）=2∏R1 （R1是改后的半径）所以 2∏R1 =2∏R+1 可推得 R1=R+1/2∏ 《式三》底面周长增加1cm后，侧面积 S侧=2∏R1H，由《式一》带入可得 S侧=3.14R1 将《式三》带入可得 S侧=3.14*（R+1/2∏）=3.14（R+1/2∏）=3.14R+1/2，将《式二》带入可得 S侧=S侧(原始)+1/2 所以答案是1/2. 我写的是分析计算的整个过程，很详尽了。认认真真地看明白，以后此类问题就这样解决，是一劳永逸的。祝你学习进步！加油！
再问：告诉我算式

一个圆柱体,如果它的底面半径增加1厘米,他的侧面积就增加3.14平方厘米.如果它的底面周长增加1厘米,那么他的侧面积增加一个圆柱体,如果只将他的高增加2厘米他的侧面积就增加37.68平方厘米,这个圆柱体的底面半径是多少? 一个圆柱体的高如果增加1CM,它的侧面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面半径是（）一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高增加3厘米,它的侧面积就增加18.84平方厘米,圆柱体的体积是多少cm 一个圆柱体它的底面半径增加1厘米侧面积就增加3.14平方米它的底面周长增加1厘米它的侧面积增加多少平方米一个底面周长和高相等的圆柱体,如果高增加1厘米,它的侧面积就增加6.28平方厘米,它的底面周长是（）cm,底面积是（一个圆柱体底面周长是6.28cm,如果底不变,高增加2cm,它的侧面积是43.96cm² 原来圆柱体的体积是（一个圆柱体,如果高增加1cm,它的侧面积就增加50.24平方厘米,这个圆柱体的底面积是一个圆柱体,如果它的高增加1厘米,它的侧面积就增加50.24cm²;.求表面积. 一个圆柱体,高10cm,如果高增加2cm,他的表面积就增加12.56平方厘米,求这个圆柱的侧面积是多少? 有一个圆柱,底面直径是10厘米,如果高增加2厘米,那么他的侧面积增加多少平方厘米?表面积增加多少平方厘米? 一个侧面展开是正方形的圆柱体如果高增加1cm侧面积增加6.28平方厘米圆柱体积?