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正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10厘米.若把纸片沿AE的中垂直线折叠,使E点与A点重合,求折痕MN的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 22:24:50
正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10厘米.若把纸片沿AE的中垂直线折叠,使E点与A点重合,求折痕MN的长.
正方形ABCD的BC边上有一点E,AE=10厘米.若把纸片沿AE的中垂直线折叠,使E点与A点重合,求折痕MN的长.
作MF⊥CD,
因为四边形ABCD是正方形
所以MBCF是矩形
所以BC=MF
因为AB=BC
所以AB=MF
因为AB//CD
所以∠MNF=∠AMN
由于∠MNF+∠NMF=90度,∠EAB+∠AMN=90度
所以∠NMF=∠BAE
所以Rt△MNF≌△AEB
所以MN=AE=10厘米
(这个问题中只要MN⊥AE且与AB、CD边相交,总有MN=AE,与MN是否过AE中点无关)