如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 22:52:28

如图,D为等边三角形ABC的边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F,FD的延长线交AB的延长线于点M,
DE的延长线交CA的延长线于点N.求证AN=DM

∵AD的垂直平分线EF分别交AB,AC于点E,F
∴FA=FD,EA=ED
∴∠FAD=∠FDA,∠EAD=∠EDA
∴∠FAD+∠EAD=∠FDA+∠EDA
即∠FAE=∠FDE
∴∠FAM=∠FDN
在△AMF和△DNF中
FA=FD
∠FAM=∠FDN
∠AFM=∠DFN(同角）
∴△AMF≌△DNF
∴FM=FN
∴FM-FD=FN-FA
∴DM=AN
再问：噢噢，知道了

如图,点O是△ABC的中线AD上任意一点,BO,CO的延长线分别交AB,AC于点E,F.求证：EF//BC 如图，在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE平行AB,过点E作EF垂直DE,交BC的延长线于点F.1 已知,如图；在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上的一点,DE延长线交BC延长线于点F,求证；BF 如图△ABC是等边三角形,D,F分别是AB,BC上的点,E是△ABC外一点,DE＝CF,EF＝DC,ED延长线交AC于C 已知如图在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于点D,点D是AD上的一点,BO,CO延长线分别交AC,AB于点E,F 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E.试说明：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线EF分别交AB,BC的延长线于点F,E. 已知,如图,D是等腰Rt△ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AB、AC于点E、如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F :D是等腰直角三角形ABC的直角边BC上一点,AD的垂直平分线EF分别交AC,AB于点E,F,BC=2. 如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交BC延长线于点E,交AB于点F