如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,G是边AB上的一点,过点G作GE∥DC交BC边于点E,F是EC的中点,连接GF并
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 20:31:12
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,G是边AB上的一点,过点G作GE∥DC交BC边于点E,F是EC的中点,连接GF并延长交DC的延长线于点H.求证:BG=CH.
证明:在△GEF和△HCF中,
∵GE∥DC,
∴∠GEF=∠HCF,
∵F是EC的中点,
∴FE=FC,
而∠GFE=∠CFH(对顶角相等),
∴△GEF≌△HCF,
∴GE=HC,
四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠B=∠DCB,
∵GE∥DC,
∴∠GEB=∠DCB,(2分)
∴∠GEB=∠B,
∴GB=GE=HC,
∴BG=CH.
∵GE∥DC,
∴∠GEF=∠HCF,
∵F是EC的中点,
∴FE=FC,
而∠GFE=∠CFH(对顶角相等),
∴△GEF≌△HCF,
∴GE=HC,
四边形ABCD为等腰梯形,
∴∠B=∠DCB,
∵GE∥DC,
∴∠GEB=∠DCB,(2分)
∴∠GEB=∠B,
∴GB=GE=HC,
∴BG=CH.
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
(1)已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,E、F分别是AB和BC边上的点。如图,连接EF并延长与DC交于点G,
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=2AD,F、G分别为BC、CD的中点,连接AF,FG,过D作DE∥GF交AF于点
如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,E是AB的中点,连接DE并延长交CB的延长线点F,点G在边BC上,且角GDF=
(2009•江西)如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.O是CD边的中点,以O为圆心,OC长为半径作圆,交BC边于点E.过E作EH⊥AB
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,过点E作EF平行BC交CD于点F.AB=4,BC=6,角B=
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是边AD的中点,连接BE交AC于F,BE的延长线交CD的延长线于G. (1)求证
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接
如图,在△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥GF,交AB于点E,连接