已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且（a^2+b^2-c^2)=根号3ab,若c=2,求三角形面

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 01:46:14

已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且（a^2+b^2-c^2)=根号3ab,若c=2,求三角形面积的最大值?

根据余弦定理可得cosA=（a^2+b^2-c^2)/2ab=√3/2 所以C=30度
因为c=2
所以（a^2+b^2-4）/2ab==√3/2
所以a^2+b^2-√3ab=4
根据中值定理有2ab-√3ab≤4
所以ab≤4（2+√3）
所以ab最大值为4（2+√3）
所以最大值为S=½ab*sinC=2+√3

在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab 已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B 已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b 已知三角形ABC所对的边为a、b、c,且根号3c=2aSinC,且角C≥B≥A, 1、求角A 2、若a=2,求三角形AB 已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=根号7,b=2,c=3 在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求在三角形ABC中.角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知a=2,b=根号7,B等于三分之派求边的值及三角形ABC的面已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB 在三角形ABC中,a,b,c,分别为角A,B,C所对的边,已知b^2+c^2-a^2=bc,若a=根号3,b+c=3,求在三角形abc中,内角A,B,C所对的边长分别是a,b,c.若c=2,C=60°,且三角形的面积S=根号3,求a,b的值在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cos(A+C)/2=根号3,3 在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=3分之派,(1)若三角形ABC的面积等于根号3,求