Q为等边△ABC内一点,已知QA=6,QB=8,QC=10,求最接近△ABC的面积的整数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 03:38:59
Q为等边△ABC内一点,已知QA=6,QB=8,QC=10,求最接近△ABC的面积的整数
抱歉请根据以下叙述自行画图!
将△ABQ绕点A旋转60度至△ACP
由三角形全等,可证得△AQP是正三角形,AP=PQ=QA=6,且PC=QB=8,
又QC=10,所以△PQC是直角三角形,∠QPC=90度
所以△QAB+△QAC的面积转化为△APQ+△PQC的面积,即一个边长为6的正三角形与一个直角边为6和8的直角三角形的面积之和,S(△QAB)+S(△QAC)=9√3+24
同理,△QAC+△QCB的面积转化为一个边长为10的正三角形与一个直角边为6和8的直角三角形的面积之和,S(△QAC)+S(△QCB)=25√3+24;
△QBC+△QAB的面积转化为一个边长为8的正三角形与一个直角边为6和8的直角三角形的面积之和,S(△QBC)+S(△QAB)=16√3+24
所以△ABC面积=(9√3+24+25√3+24+16√3+24)/2=79.30≈79
将△ABQ绕点A旋转60度至△ACP
由三角形全等,可证得△AQP是正三角形,AP=PQ=QA=6,且PC=QB=8,
又QC=10,所以△PQC是直角三角形,∠QPC=90度
所以△QAB+△QAC的面积转化为△APQ+△PQC的面积,即一个边长为6的正三角形与一个直角边为6和8的直角三角形的面积之和,S(△QAB)+S(△QAC)=9√3+24
同理,△QAC+△QCB的面积转化为一个边长为10的正三角形与一个直角边为6和8的直角三角形的面积之和,S(△QAC)+S(△QCB)=25√3+24;
△QBC+△QAB的面积转化为一个边长为8的正三角形与一个直角边为6和8的直角三角形的面积之和,S(△QBC)+S(△QAB)=16√3+24
所以△ABC面积=(9√3+24+25√3+24+16√3+24)/2=79.30≈79
Q为等边△ABC内一点,且QA=3,QB=4,QC=5,求此正三角形边长
等边△ABC内一点P,P到三边的距离分别为PD=1,PE=3,PF=5,求△ABC的面积
如图所示,等边三角形ABC,边长为L,在顶点A、B处有等量异性点电荷QA、QB,QA=+Q,QB=-Q,求在顶点C处的点
如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=
如图所示,AM为△ABC的中线,任意一直线交AB、AC、AM与点P、Q、N,求证:PB/PA+QC/QA=2*MN/NA
已知,如图所示,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
在三角形ABC所在平面上有三点P、Q、R,满足向量PA+PB+PC=AB,QA+QB+QC=BC,RA+RB+RC=CA
在三角形ABC所在平面上有P,Q,R.三点满足向量(PA+PB+PC=AB),向量(QA+QB+QC=BC),向量(RA
如图,P是等边△ABC内一点,且PA=6,PC=8,PB=10,D是△ABC外一点,且△ADC≌△APB,求∠APC的度
已知,如图所示,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.假如点D在△ABC
四个点电荷固定在正方形顶点,Qa=+q,Qb=-2•根号2•q,Qc未知,Qd=-2q,求Qc所
在一条直线上从右到左的ABC三点分别放置QA=3*10^-9C,QB=-4*10^-9C,QC=3*10^-9C的点电荷