(2013•成都模拟)计算:100+121+144+169+…+400=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/12 18:55:18
(2013•成都模拟)计算:100+121+144+169+…+400=______.
100+121+144+169+…+400,
=102+112+122+…+202,
=(12+22+32+42+…202)-(12+22+32+42+52+62+72+82+92),
=
20×(20+1)×(2×20+1)
6-
9×(9+1)×(2×9+1)
6,
=
20×21×41
6-
9×10×19
6,
=2870-285,
=2585.
故答案为:2585.
=102+112+122+…+202,
=(12+22+32+42+…202)-(12+22+32+42+52+62+72+82+92),
=
20×(20+1)×(2×20+1)
6-
9×(9+1)×(2×9+1)
6,
=
20×21×41
6-
9×10×19
6,
=2870-285,
=2585.
故答案为:2585.
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