已知函数f(x)=x|x|,则不等式f(x-2)+f(x²)<0的解集为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 07:06:25
已知函数f(x)=x|x|,则不等式f(x-2)+f(x²)<0的解集为
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因为f(x)=x|x|
所以f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)
即f(x)是奇函数
且x>0时f(x)=x^2,显然是增函数
所以f(x)在R上是增函数
由f(x-2)+f(x^2)<0
可以得到f(x^2)<-f(x-2)=f(2-x)
故x^2<2-x
那么x^2+x-2<0
所以-2<x<1
即解集为(-2,1)
所以f(-x)=-x|-x|=-x|x|=-f(x)
即f(x)是奇函数
且x>0时f(x)=x^2,显然是增函数
所以f(x)在R上是增函数
由f(x-2)+f(x^2)<0
可以得到f(x^2)<-f(x-2)=f(2-x)
故x^2<2-x
那么x^2+x-2<0
所以-2<x<1
即解集为(-2,1)
已知函数f(x)=x+2(x小于等于0)和-x+2(x大于0)则不等式f(x)≥x^2的解集为
已知二次函数f(x)=ax²+x有最小值,不等式f(x)<0的解集为A.
已知函数Y=f(x),x∈(-1,1)既是奇函数又是偶函数,则不等式f(1-x)+f(x)<0的解集为
已知奇函数f(x)在(负无穷,0)上为减函数,f(2)=0则不等式(x-10)f(x-1)>0的解集
已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x²+x)=f(x)-x²+x
已知二次函数f(x)=x2+x,若不等式f(-x)+f(x)≤2|x|的解集为C.
已知幂函数f(x)=x^a,x=1,f(x)=1.x=1/2,f(x)=根号2/2,则不等式f(x的绝对值)≤2的解集为
已知f(x)为多项式函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-2x+4.求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=x(x-2x)解关于x的不等式f(x)>0
已知函数f(x)=-x+1,x<0,f(x)=x-1 x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集( )
已知函数f(x)={2的x次方,x≥0, 2+2x-x², x<0. 若f(2-a²)>f(a),则
已知f(x)为定义在(0,+∞)上的可导函数,且xf'(x)-f(x)>0,则不等式x^2f(1/x)>f(x)的解集为