菱形EFGH内接与平行四边形ABCD,并且EF‖AC‖HG,FG‖BD‖EH,AC=a,BD=b,求菱形边长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 22:44:44
菱形EFGH内接与平行四边形ABCD,并且EF‖AC‖HG,FG‖BD‖EH,AC=a,BD=b,求菱形边长
因为AC‖HG,
所以DH/AD=HG/AC,
即DH/AD=HG/a,①
因为BD‖EH,
所以AH/AD=EH/BD
即AH/AD=EH/b,②
①+②,得,
DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b
整理:(DH+AH)/AD=HG/a+EH/b
因为DH+AH=AD,菱形EFGH中,HG=EH,
所以HG(1/a+1/b)=1,
解得HG=ab/(a+b)
即边长为ab/(a+b)
所以DH/AD=HG/AC,
即DH/AD=HG/a,①
因为BD‖EH,
所以AH/AD=EH/BD
即AH/AD=EH/b,②
①+②,得,
DH/AD+AH/AD=HG/a+EH/b
整理:(DH+AH)/AD=HG/a+EH/b
因为DH+AH=AD,菱形EFGH中,HG=EH,
所以HG(1/a+1/b)=1,
解得HG=ab/(a+b)
即边长为ab/(a+b)
已知:平行四边形ABCD中,对角线AC=a,BD=b,四边形EFGH为内接菱形,且菱形的边长分别与平行四边形ABCD的对
已知 平行四边形EFGH的顶点分别在矩形ABCD的四条边上 且HG平行AC,FG平行BD,当AC=BD=10时,求EFG
10.四面体ABCD,面EFGH‖AC,面EFGH‖BD,求证四边形EFGH是平行四边形
已知菱形ABCD边长AB=13cm,两条对角线AC+BD=34,求菱形面积!
在菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8.求菱形ABCD的周长
已知菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,并且CA:BD=1:2,若AB=3,求菱形ABCD的面积.
如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长与面积.
已知菱形ABCD的对角线AC=16,BD=12,求菱形的高
菱形ABCD的周长为2p,AC+BD=q.求菱形的面积
如图所示,平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD交与点O,AB=根号5,AC=4,BD=2.求证:四边形ABCD是菱形
如图所示,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直AC,说明EH=1/2F
如图,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC,BD相交于点O,四边形AEFC是菱形,EH垂直于AC,证明EH=1/2FC