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将一副直角三角板中的两块按如图摆放,连AD,则tan∠DAC的值为( )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 00:46:57
将一副直角三角板中的两块按如图摆放,连AD,则tan∠DAC的值为( )
将一副直角三角板中的两块按如图摆放,连AD,则tan∠DAC的值为( )
欲求∠DAC的正切值,需将此角构造到一个直角三角形中.
过C作CE⊥AD于E,设CD=BD=1,然后分别表示出AD、CE、DE的知,进而可在Rt△ACE中,求得∠DAC的正切值.
如图,过C作CE⊥AD于E.
设CD=BD=1,
在Rt△ABD中,∠BAD=30°,则AD=2.
在Rt△EDC中,∠CDE=∠BAD=30°,CD=1,
则CE=12,DE=32.
∴tan∠DAC=CEAE=122-32=4+313.