三角函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),求证f(x)是周期函数,并求出它的一个周期
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 03:45:16
三角函数f(x)满足f(x+2)=-1/f(x),求证f(x)是周期函数,并求出它的一个周期
如题.并求教做这种题的方法..
如题.并求教做这种题的方法..
做这种题的方法就是根据定义:如果f(x+T)=f(x)对定义域内的x 恒成立,则f(x)是周期函数,T为一个周期.
本题中,由f(x+2)=-1/f(x),得f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x),
所以f(x)是周期函数,T=4为一个周期.
再问: 还是不太理解额..f(x+2)中的X是怎么变成 x+2的?X与X的意义不同吗?
再答: 这里的x可用任何使函数有意义的数或式代替,你主要是没有理解f(x)的意义。
本题中,由f(x+2)=-1/f(x),得f(x+4)=-1/f(x+2)=f(x),
所以f(x)是周期函数,T=4为一个周期.
再问: 还是不太理解额..f(x+2)中的X是怎么变成 x+2的?X与X的意义不同吗?
再答: 这里的x可用任何使函数有意义的数或式代替,你主要是没有理解f(x)的意义。
已知函数f(x+1)=-fx,x∈R.求证fx为周期函数,并求出他的一个周期
已知f(x+1)=-f(x-1)对任意实数x均成立,求证f(x)是周期函数,并求出其周期.
已知f(x+1)=f(x-1)对任意实数x均成立,求证:f(x)是周期函数,并求出其周期.
f(x)的定义域为R,且f(x+2)=1+f(x)/1-f(x).证明f(x)是周期函数,并求它的一个周期.若 f(1)
高中数学-周期函数:请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = 1/f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数 ’ .
奇函数f(x+2)=f(-x),求证:f(x)是以4为周期的周期函数
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
已知F(X)是定义在R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),求证:F(X)是以2为周期的周期函数
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)图象关于点(1,0)对称,则f(x)是周期函数,它的一个周期是
已知定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1.且f(x)>0.求证:f(x)是周期函数
已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)f(x)=1,求证:f(x)是周期函数.
函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),证明f(x)是周期函数