搜搜做题作业网一道高中数学题(有分)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 23:01:47
一道高中数学题(有分)
有椭圆方程为(x^2)/4+(y^2)/3=1,若点P在椭圆上,且满足PF1*PF2=t,求实数t的取值范围.(F1,F2分别是椭圆的左右焦点,*表示乘的意思)
有椭圆方程为(x^2)/4+(y^2)/3=1,若点P在椭圆上,且满足PF1*PF2=t,求实数t的取值范围.(F1,F2分别是椭圆的左右焦点,*表示乘的意思)
根据楼主给的椭圆方程,长半轴长a=2,短半轴长b=根号三,焦距c=1
则PF1+PF2=长轴长=4,设PF1=x,则PF2=4-x,且x∈[1,3]
t=x(4-x)=-x²+4x 将定义域代入,得t∈[3,4]
则PF1+PF2=长轴长=4,设PF1=x,则PF2=4-x,且x∈[1,3]
t=x(4-x)=-x²+4x 将定义域代入,得t∈[3,4]