几道数学题：1、已知x+1/x=5,求x-1/x.2、已知ab/(a+b)=1/2,bc/(b+c)=1/3,ac/(a

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:54:56

几道数学题：1、已知x+1/x=5,求x-1/x.2、已知ab/(a+b)=1/2,bc/(b+c)=1/3,ac/(a+c)=1/4,求a、b、c的值.
3、因式分解：（a^2-b^2-c^2)^2-4b^2c^2 （a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c) ＞
4、已知a/b=c/d=e/f,求（a^n+c^n+e^n)/(b^n+d^n+f^n)-(a+c+e)^n/(b+d+f)^n的值.

1、已知x+1/x=5,求x-1/x
(x+1/x)²=x²+2+1/x²=25,故x²+1/x²=23；
(x-1/x)²=x²-2+1/x²=23-2=21,∴x-1/x=±√21.
2、已知ab/(a+b)=1/2,bc/(b+c)=1/3,ac/(a+c)=1/4,求a、b、c的值.
2ab=a+b,故1/a+1/b=2.(1)
3bc=b+c,故1/b+1/c=3.(2)
4ac=a+c,故1/a+1/c=4.(3)
(1)+(2)+(3)得2(1/a+1/b+1/c)=9,故1/a+1/b+1/c=9/2.(4)
将(1)代入(4)式得1/c=9/2-2=5/2,故c=2/5；
将(2)代入(4)式得1/a=9/2-3=3/2,故a=2/3；
将(3)代入(4)式得1/b=9/2-4=1/2,故b=2.
3、因式分（a²-b²-c²)²-4b²c²
原式=(a²-b²-c²)²-(2bc)²=(a²-b²-c²+2bc)(a²-b²-c²-2bc)=[a²-(b²-2bc+c²)][a²-(b²+2bc+c²)]
=[a²-(b-c)²][a²-(b+c)²]=(a+b-c)(a-b+c)(a+b+c)(a-b-c)
4、已知a/b=c/d=e/f,求（a^n+c^n+e^n)/(b^n+d^n+f^n)-(a+c+e)^n/(b+d+f)^n的值.
设a/b=c/d=e/f=m,那么(a/b)ⁿ=(c/d)ⁿ=(e/f)ⁿ=mⁿ
由等比定理得(aⁿ+cⁿ+eⁿ)/(bⁿ+dⁿ+fⁿ)=aⁿ/bⁿ=(a/b)ⁿ=mⁿ
(a+c+e)/(b+d+f)=a/b=m,故(a+c+e)ⁿ/(b+d+f)ⁿ=mⁿ
∴ (aⁿ+cⁿ+eⁿ)/(bⁿ+dⁿ+fⁿ)-(a+c+e)ⁿ/(b+d+f)ⁿ=mⁿ-mⁿ=0

已知：a+x^2=2000,b+x^2=2001,c+x^2=2002,且abc=2求a/bc+c/ab+b/ac-1/ 已知a=1/20x +20,b=1/20x +19 ,c=1/20x +21 求代数式 a+b+c-ab-bc-ac 设初中数学题两a+道已知a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求ab+bc+ca的值已知x& 已知a等于1/20x+20,b等于1/20x+19,c等于1/20x+21求a^2+b^2+C^-ab-bc-ac 已知2x平方+3x+4=a(x-1)平方+b(x-1)+c,求a、b、c 若a+x^2=1998,b+x^2=1999,c+x^2=2000,abc=24 求c/ab+b/ac+a/bc-1/a a+x^2=2003,b+x^2=2004,c+x^2=2005,且abc=24,求c/ab+b/ac+a/bc-1/a 已知60/(x+1)(x-2)(x+3) = A/x+1 + B/x-2 + C/x+3 且A,B,C为常数,求A+B+ 已知a+x^2=2,b+x^2=2010,c+x^2=2011,且abc=1.求代数式a/bc+b/ac+c/ab-1/ 1）已知a=x/20+20,b=x/20+19,c=x/20+21,求代数式a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac的值若a+x^2=2004,b+x^2=2005,c+x^2=2006,且abc=12,求a/bc+b/ac+c/ab-1/ 已知方程(ac-bx)x*x+(bc-ab)x+(ab-ac)=0有两个相等的实数根,运用上述结论证明：2/b=1/a+