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如图,已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,且⊙O1经过点⊙O2,求∠O2AB的度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:49:42
如图,已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,且⊙O1经过点⊙O2,求∠O2AB的度数
如图,已知两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,且⊙O1经过点⊙O2,求∠O2AB的度数
在圆O1中
O1A=O102
在圆O2中
O2O1=O2A
所以△O1AO2为等边三角形
连接O1B,O2B易证△O1O2B也为等边三角形(与△O1O2A证法相同)
O1B=O2B
所以弧O1B=弧O2B
所对的圆周角∠O1AB=∠O2AB
而∠O1AOB=60°(等边三角形)
所以∠O1AB=∠O2AB=30°