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如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:36:36
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB(1)试证明AD⊥CD
(2)若AB=10,AD=8,求AC的长
如图,AB是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的切线相交于点D,和⊙O相交与E,如果AC平分∠DAB
连接OC
        因为CD为圆的切线,所以CD⊥OC
        因为OA=OC   所以∠OAC=∠OCA
        AC为∠DAB的角平分线
        所以∠DAC=∠OAC=∠OCA
        所以AD平行OC    所以AD⊥CD
 2.    连接BC 
        BC⊥AC ,  所以三角形ADC相似于三角形ABC
        所以 AB/AC=AC/AD
        AC^2=AB*AD      AC=4√5