求解三角函数题1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?2.已知tanα=2,则3sinα+

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 11:32:45

求解三角函数题
1.已知tanθ=2,则sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=?
2.已知tanα=2,则3sinα+2cosα=?

第一题：
∵sin^θ+cos^θ=1
∴sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=（sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ）/（sin^θ+cos^θ）
分子分母同时除以cos^θ
得：（tan^θ+tanθ-2）/（tan^θ+1）
将tanθ=2代入
得sin^θ+sinθcosθ-2cos^θ=4/5
第二题：
（3sinα+2cosα）^2=4+5sin^a+sinacosa
=4+5*(1-cos2a)/2+sin2a
根据万能公式：sin2a=(2tana)/ (1+tan^a)
cos2a=(1-tan^a)/(1+tan^a)
得：（3sinα+2cosα）^2=44/5
3sinα+2cosα=二次根号下44/5

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