设a>2b>0,则(a-b)^2+9/[b(a-2b)]的最小值是?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 07:11:04
设a>2b>0,则(a-b)^2+9/[b(a-2b)]的最小值是?
因为a>2b>0,所以b>0 a-2b>0
有均值不等式知道,b(a-2b)≤[(b+a-2b)^2]/2=(a-b)^2
所以(a-b)^2+9/[b(a-2b)]≥(a-b)^2+9/[(a-b)^2/4]≥2√(a-b)^2*36/(a-b)^2 =12
当且仅当(a-b)^2=6,a-2b=b时,即a=3√6/2 b=√6/2时,取等
有均值不等式知道,b(a-2b)≤[(b+a-2b)^2]/2=(a-b)^2
所以(a-b)^2+9/[b(a-2b)]≥(a-b)^2+9/[(a-b)^2/4]≥2√(a-b)^2*36/(a-b)^2 =12
当且仅当(a-b)^2=6,a-2b=b时,即a=3√6/2 b=√6/2时,取等
设a>b>0,则a^2+(1/ab)+[1/a(a-b)]的最小值
设a>b>0,且ab=2,则a^2+【1/a(a-b)】的最小值是
设a+b=3,则2^a+2^b的最小值是?
设a,b为实数,且a+b=3,则2a+2b的最小值是( )
设a、b为正数,且a+b=1,则1/2a+1/b的最小值是__
设a>b>0 求a^2+1/(ab)+1/[a(a-b)]的最小值
设a>b>0,求a^2+1/ab+1/a(a-b)的最小值
设a,b为正数,求(a+1/b)(2b+1/(2a))的最小值
设a,b属于r,a^2+2b^2=6,则a+b最小值
设a>=b>=0 求2a+ 根号{1/(2a-b)b } 最小值
1.设a,b为实数,那么:a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
设a,b∈R,且a+b=3,那2^a+2^b+1的最小值是