已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 02:05:58
已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当C
最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为
最大时,存在动点M,使得|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,则|MC|/|AB|最大值为
![已知A, B, C为△ABC三内角, 向量a=(cos(A-B)/2,根号3sin(A+B)/2),|a|=根号2如果当](/uploads/image/z/15946413-69-3.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%2C+B%2C+C%E4%B8%BA%E2%96%B3ABC%E4%B8%89%E5%86%85%E8%A7%92%2C+%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos%28A-B%29%2F2%2C%E6%A0%B9%E5%8F%B73sin%28A%2BB%29%2F2%29%2C%7Ca%7C%3D%E6%A0%B9%E5%8F%B72%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%BD%93)
a^2=[cos(A-B)/2]^2+[√3sin(A+B)/2]^2
=(1/2)[1+cos(A-B)+3-3cos(A+B)]=2,
∴0=cos(A-B)-3cos(A+B)=cos(A-B)+3cosC,
当C最大时A=B,cosC=-1/3,
|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,
|MA|+|MB|=2|AB|,
M的轨迹是以A,B为焦点、2|AB|为长轴的椭圆.
比值与单位的选择无关,所以设|AB|=2,AB的中点为O,由A=B点|AC|=|BC|=p,
由余弦定理,2p^2(1+1/3)=4,p^2=3/2,
∴|OC|=√(p^2-1)=1/√2,
直观判断,当M是上述椭圆的短轴端点(与点C在AB的两侧),
这时|OM|=√3(如果要论证,需建立坐标系),
|MC|/|AB|最大值为(1/√2+√3)/2=(√2+2√3)/4.
=(1/2)[1+cos(A-B)+3-3cos(A+B)]=2,
∴0=cos(A-B)-3cos(A+B)=cos(A-B)+3cosC,
当C最大时A=B,cosC=-1/3,
|MA|,|AB|,|MB|成等差数列,
|MA|+|MB|=2|AB|,
M的轨迹是以A,B为焦点、2|AB|为长轴的椭圆.
比值与单位的选择无关,所以设|AB|=2,AB的中点为O,由A=B点|AC|=|BC|=p,
由余弦定理,2p^2(1+1/3)=4,p^2=3/2,
∴|OC|=√(p^2-1)=1/√2,
直观判断,当M是上述椭圆的短轴端点(与点C在AB的两侧),
这时|OM|=√3(如果要论证,需建立坐标系),
|MC|/|AB|最大值为(1/√2+√3)/2=(√2+2√3)/4.
已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,
已知A,B是三角形ABC的俩个内角.向量a=(根号2 cos(A+B)/2, sin(A-B)/2),且向
已知A,B是三角形ABC的两个内角,向量a={根号2* Cos(A+B)/2}i+ {Sin(A-B)/2}j,其中i,
已知△ABC的三内角A、B、C 满足sin(180度-A)=根号2倍的cos(B-90度).
已知锐角△ABC中内角A、B、C的对边分别为a,b,c,向量m=(2sinB,根号3),向量n=(2cos^2B/2-1
已知向量a=(sin(A+B)/2,cos(A-B)/2-3根号2/4) 向量b=(5/4sin(A+B)/2,cos(
已知A,B,C是三角形ABC的三个内角,若1+sin2B/(cos^2B-sin^2B) =2+根号3,求角B
已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,向量a满足a的模长=根号2,a=(余弦A-B/2,根号3正弦A+B/2),若C最
已知角A,B,C是三角形ABC的内角,向量m(1,根号3),向量n(sin(π-A),sin(A-π/2)) m垂直N
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,向量m=(sinB,根号3 ac),n=(b^2-a^2-c
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4
已知三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,根号3sinCcosC-cos方C=1/2,