搜搜做题作业网请教一个函数增减性的问题!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 19:36:42
请教一个函数增减性的问题!
y=x-(2/x)
该函数的定义域为[-1,1].
该函数求导为：1+(2/x*x),恒大于零.那么该函数是增函数,可是
当 x1 = -1,y1 = 1,
而 x2 = 1 时,y 2 =-1!
也就是说,x2 > x1 时,y2 < y1,这不是增函数啊!这是怎么回事?
y=x-(2/x)
该函数的定义域为[-1,1].
该函数求导为：1+(2/x*x),恒大于零.那么该函数是增函数,可是
当 x1 = -1,y1 = 1,
而 x2 = 1 时,y 2 =-1!
也就是说,x2 > x1 时,y2 < y1,这不是增函数啊!这是怎么回事?
定义域是[-1,0）并（0,1],在0处没有定义.
这个函数在各自连续区间上是增的,但不能说在整个定义域上都是增的.因为在0附近有突变,你看y=1/x也是,在（-1,0）、（0,1）都是递减的,但是看x=-0.5和x=0.5两点却不符合递减,是一个道理.
这个函数在各自连续区间上是增的,但不能说在整个定义域上都是增的.因为在0附近有突变,你看y=1/x也是,在（-1,0）、（0,1）都是递减的,但是看x=-0.5和x=0.5两点却不符合递减,是一个道理.