f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 02:40:43
f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3 如何化简?
∵2sin(x+a/2)cos(x+a/2)=sin(2x+a)
2 cos²(x+a/2)=1+cos(2x+a)
∴f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3
=sin(2x+a)+√3[1+cos(2x+a)]-√3
=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)
=2[1/2sin(2x+a)+√3/2*cos(2x+a)]
=2[sin(2x+a)cosπ/3+cos(2x+a)sinπ/3]
=2sin(2x+a+π/3)
再问: 太谢谢你了! 还有一个问题,可以帮我算一下吗? 若0≤a≤π时,求使函数f(x)为偶函数的a值
再答: 解答题做法 f(x)为偶函数 f(-x)=f(x) ∴sin[-2x+(a+π/3)]=sin[2x+(a+π/3)] ∴sin(-2x)cos(a+π/3)+cos(-2x)sin(a+π/) =sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) ∴-sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) =sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) ∴sin2xcos(a+π/3)=0 ∵sin2x是变量 ∴cos(a+π/3)=0 ∴a+π/3=kπ+π/2,k∈Z ∵0≤a≤π ∴取k=0,a=π/6
2 cos²(x+a/2)=1+cos(2x+a)
∴f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3 cos²(x+a/2)-根号3
=sin(2x+a)+√3[1+cos(2x+a)]-√3
=sin(2x+a)+√3cos(2x+a)
=2[1/2sin(2x+a)+√3/2*cos(2x+a)]
=2[sin(2x+a)cosπ/3+cos(2x+a)sinπ/3]
=2sin(2x+a+π/3)
再问: 太谢谢你了! 还有一个问题,可以帮我算一下吗? 若0≤a≤π时,求使函数f(x)为偶函数的a值
再答: 解答题做法 f(x)为偶函数 f(-x)=f(x) ∴sin[-2x+(a+π/3)]=sin[2x+(a+π/3)] ∴sin(-2x)cos(a+π/3)+cos(-2x)sin(a+π/) =sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) ∴-sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) =sin2xcos(a+π/3)+cos2xsin(a+π/) ∴sin2xcos(a+π/3)=0 ∵sin2x是变量 ∴cos(a+π/3)=0 ∴a+π/3=kπ+π/2,k∈Z ∵0≤a≤π ∴取k=0,a=π/6
f(x)=2sin(x+a/2)cos(x+a/2)+2根号3cos^2(x+a/2)-根号3求f(x)周期若0
高中数学:f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos²(x-a) 0≤a≤π/2 为偶函数
函数f(x)=负根号3sin ^2x+sin x cos x f(a/2)=1/4-根号3/2求sin a值
已知函数f(x)=[sin(x+a/2)+根号3cos(x+a/2)]*cos(x+a/2),若a属于(0,π),且f(
已知函数f(x)=根号3sin(x-a)cos(x-a)-cos(x-a)的平方+1/2为偶函数a属于[0,π/2]
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于(-30,30
设函数f(x)=a*b,其中向量a=(2cos x,1),b=(cos x,根号3 sin 2x),x属于R.
求函数f(x)=根号2sin(x-a)+cos(x+B)的最大值,
sin(2x+A)+(根号3)cos(2x+A)化简
已知函数f(x)=sin平方+根号3 sin x cos x+2cos平方x,x∈R
已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x+a(x∈R)
f(x)=根号3(sin²x-cos²x)-2sinxcosx+1 如何化简呢?