如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证:AM=1/2 √[2(AB^2 +AC^2)-BC^2]
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 14:59:20
如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证:AM=1/2 √[2(AB^2 +AC^2)-BC^2]
我不要用余弦定理,向量或者解析几何
我想问的是如何利用几何法证明~
我不要用余弦定理,向量或者解析几何
我想问的是如何利用几何法证明~
有点麻烦 化简的过程经常出错
思路 延长AM至O,使得AM=OM连接BM CM,易知ABOC为平行四边形
做AD垂直BC于D,BP垂直AO于P,根据面积相等
即得BC*AD=AO*BP=2AM*BP,
AD=AC*SIN(ACB),
BP=AB*SIN(BAM),
下面只要解得
SIN(ACB),SIN(BAM),
就行了 如果你不嫌麻烦 就试试看
600多分啊 你都不给 别人会给你做这吃力不讨好的事么 也就我吧
你把那些长度 角度都用a,b,c...之类的表示
思路 延长AM至O,使得AM=OM连接BM CM,易知ABOC为平行四边形
做AD垂直BC于D,BP垂直AO于P,根据面积相等
即得BC*AD=AO*BP=2AM*BP,
AD=AC*SIN(ACB),
BP=AB*SIN(BAM),
下面只要解得
SIN(ACB),SIN(BAM),
就行了 如果你不嫌麻烦 就试试看
600多分啊 你都不给 别人会给你做这吃力不讨好的事么 也就我吧
你把那些长度 角度都用a,b,c...之类的表示
如图AM是△ABC中BC边上的中线,求证:AM=1/2 √[2(AB^2 +AC^2)-BC^2].
在三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证.AM>1/2(AB+AC)--BM
如图,三角形ABC中AD是高AM是中线,求证AB+AM+1/2BC>AD+AC
如图,在三角形abc中,ab大于ac,am是bc边的中线.求证am大于2分之一(ab-ac)
已知,如图△ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM>½(AB+AC)-BM
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
已知:如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AE是BC边上的高,求证AB²-AC²=2BC×DE上
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB-AC)
如图,在三角形ABC中,AM是BC边上的中线.求证:AM大于二分之一(AB+AC)-BM.
如图,△ABC中,AB=AC,AM是BC边上的中线,点N在AM上,求证:NB=NC.